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Fractais

Matematicamente, fractais são estruturas que possuem dimensão fracionada e que tem como principal característica a simetria em escala. O termo foi cunhado em 1975 pelo matemático francês Benoit Mandelbrot, pioneiro no estudo destas estruturas através de computadores. No entanto, a idéia do fractal esteve presente em trabalhos científicos anteriores, como por exemplo, os desenvolvidos por Karl Weierstrass e Helge von Koch

As estruturas fractais podem ser observadas na natureza desde a sua constituição, organização e distribuição. Por exemplo, nas folhas das árvores e nas diferentes estruturas dos flocos de neve, que exibem infinitas formas. Encontramos nestas estruturas padrões geométricos que se repetem para dentro deles mesmos, denotando assim o que chamamos de simetria em escala. Trata-se da semelhança estrutural entre a parte e o todo, que é o princípio de formação das diferentes estruturas naturais.

A relação mais conhecida para explicar o conceito de fractais se baseia na idéia de mensurar uma determinada faixa da costa marítima. O recorte selecionado possui diferentes níveis de rugosidade que se complexificam de acordo com a distância entre o objeto mensurado e o observador, tornando impossível a determinação de um valor métrico absoluto. A idéia da escala relativa foi também abordada em vídeo, no documentário “Powers of Ten” (1977), de Charles e Ray Eames.

O curta UMA, do expurgador Alexandre Barcelos, abordou o conceito sob outra perspectiva, ao traduzi-lo de uma forma não-verbal que amplificou seu espectro de significados desdobrando o conceito pela simetria do eixo temporal. Pensamento semelhante é partilhado pelo estudioso norte-americano Terence McKenna e seu Timewave Zero.

Apesar de apenas recentemente possuirmos um termo para explicar tais estruturas, observamos a sua ocorrência na geometria sagrada dos povos antigos (já comentada aqui em posts anteriores). Desde os tempos mais remotos, tal geometria é utilizada em diversas atividades, como o planejamento de cidades antigas, navegação e manifestações da expressão artística da nossa espécie.

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